Ausgeschrieben ist diese Funktion eigentlich nur eine leicht veränderte Version von Eulers Gleichung. Die Zeta-Funktion besteht nur aus Primzahlen. Aber was will sie uns sagen? Riemann entschloss sich, die Funktion verständlicher darzustellen. In einer dreidimensionalen Grafik.

Er suchte nach bestimmten Nullstellen in der Gleichung. Als Riemann die ersten Nullstellen berechnete, erkannte er, dass sie sich auf einer geraden Linie befinden. Es ist das erste Mal, dass sich in der bislang zufälligen Abfolge der Primzahlen etwas Regelmäßiges erkennen lässt.

Alle weiteren Nullstellen, auch die, die noch niemand berechnet hat, könnten ebenfalls auf dieser Linie liegen. Und genau das besagt die Riemannsche Vermutung: alle nicht trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion befinden sich auf einer bestimmten Gerade.

Diese Hypothese war der Durchbruch, das erste Mal, dass Primzahlen greifbar wurden. Diese Vermutung allerdings zu beweisen, hat einige Mathematiker in den Wahnsinn getrieben, schließlich gibt es unendlich viele Primzahlen.

Princeton Universität in den USA: Hier lebt eines der bekanntesten Opfer des Riemannschen Rätsels. Der 83-jährige John Nash ist Träger des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften. In den 1950er Jahren galt er als einer der wichtigsten Mathematiker.

Bis der Kampf mit der Riemannschen Hypothese seinen Geist verwirrte. Nashs Geschichte wurde 2001 durch den Kinofilm “A beautiful mind“ bekannt.

John F. Nash Jr., Emeritus, Princeton Universität, USA:
"Ich hatte einige Ideen, die sich mit den Primzahlen befassten, ihrer Verteilung, womit sich die Riemannsche Hypothese ja auch beschäftigt. Aber die zu lösen, ist schon was anderes."

Die Wissenschaftsgemeinde war sicher, dass einer wie Nash das Problem würde lösen können. Und als er anfing, sich den Primzahlen zuzuwenden, stiegen die Erwartungen ins Unermessliche. Einige Jahre später passierte es dann, nach einem Vortrag über seine Ergebnisse:

John F. Nash Jr., Emeritus, Princeton Universität, USA:
"Kurze Zeit danach kam die geistige Verwirrung. Wenn man Mathematik und Logik studiert wird der Geist gezwungen, sich nach innen zu wenden. Man muss zwangsläufig auch das Denken studieren, logisches Denken, logische Kommunikation. So eine Studie bringt mentale Probleme."