Mukherjee studierte an der RWTH Aachen Anglistik, Biologie und Erziehungswissenschaft. Nach seinem Magisterabschluss und zwei Staatsexamen arbeitete er zunächst als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Bonn, an der er 2000 promovierte. Die Habilitation folgte 2003. Mukherjees Schwerpunkte sind neben angewandter Linguistik und englischer Syntax auch die computergestützte Korpuslinguistik sowie die Varietätenforschung. Er ist Mitglied des International Graduate Centre for the Study of Culture (GCSC) und des Zentrums für Medien und Interaktivität (ZMI) und setzt sich darüber hinaus auch für verschiedene internationale Forschungsprojekte und Kooperationsprogramme ein. Seit Dezember 2009 ist er Präsident der Justus-Liebig-Universität in Gießen, an der er seit 2003 als Professor Englische Sprachwissenschaft forscht und lehrt. Seit dem 1. Januar 2012 besetzt er zudem das Amt als Vizepräsident des Deutschen Akademischen Austauschdienstes (DAAD).