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Naturgesetze und Primzahlen
Thema zur hitec-Sendung "Die Code-Knacker"
Wie soll ein Haufen unregelmäßiger Zahlen dabei helfen, die Gesetze der Natur und des Universums zu verstehen? Im 18. Jahrhundert gab es einen Mathematiker, der als einer der ersten Zusammenhänge zwischen physikalischen Gesetzen und Primzahlen vermutete.
Sankt Petersburg in Russland: Im Jahre 1727 rief die Akademie der Wissenschaften einen der bedeutendsten Mathematiker an die dortige Universität: Leonhard Euler, ein mathematisches Genie. Schon im Alter von 20 Jahren zählte er zu Europas führenden Köpfen in der Mathematik.

Eine rein zufällige Reihenfolge?
Lupe
Euler gilt unter anderem als Begründer der Analysis. Doch seine Leidenschaft gehörte den Primzahlen. Euler stellte sich die Primzahlen als Stufen auf einem langen Weg vor. Immer wieder ging er im Geist diesen Weg, jedes Mal, wenn eine Primzahl kam, nahm er eine Stufe. Auf diese Weise suchte er nach einem System, einer Regelmäßigkeit in der Verteilung der Primzahlen. Aber er fand nichts, die Reihenfolge schien rein zufällig zu sein.

Mal kamen sie in Gruppen, nur zwei oder vier Zahlen voneinander entfernt und mal kam ein langer, ebener Abschnitt, keine einzige Primzahl in Sicht. An einer Stelle tauchte 72 Zahlen lang keine einzige Primzahl auf. Doch Euler gab nicht auf. Seiner Meinung nach musste es eine Regelmäßigkeit geben. Und er ging noch weiter, er glaubte an eine kosmische Verbindung.

Sofort gab es Kritiker. Seine Vorstellungen seien irreführend. Nirgends in der realen Welt gäbe es Primzahlen, sie seien abstrakt und komplett unbedeutend für das Verständnis der Gesetze der Natur. Doch Euler machte eine Entdeckung, die seine Kritiker verstummen ließ.

Zusammenhang zwischen den Gesetzen der Natur und Primzahlen
Lupe
Während er über ein anderes mathematisches Problem nachdachte, fand er eine kleine Gleichung, die nur aus Primzahlen bestand. Wenn man diese Gleichung lösen könnte, wäre das Ergebnis ein Hinweis auf die Entstehung der Primzahlen? Niemand glaubte, dass diese Gleichung eine sinnvolle Lösung haben könnte, da sie ja nur aus zufälligen Primzahlen bestand. Aber Euler fand die Lösung.

Eine Reihe zufälliger Primzahlen führt zu einem ganz einfachen Ergebnis: die Zahl Pi zum Quadrat geteilt durch sechs. Die Zahl also, mit deren Hilfe man eines der vollkommensten Gebilde des Universums definiert: den Kreis. Euler war der erste, der beweisen konnte, dass es einen Zusammenhang zwischen elementaren Gesetzen der Natur und Primzahlen gibt.

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05.09.2011, 21.30 Uhr
09.10.2011, 16.00 Uhr
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