Fußballszene Video
Mit ein wenig Effet und dem passenden Tempo aus dem Standard vor's Tor
Erst ein lahmer Tritt lässt Fußbälle richtig flattern
Der Anti-Magnuseffekt macht die Flugbhahn unruhig
Wenn die Geschwindigkeit eines Fußballs unter 70 Kilometer pro Stunde fällt, fängt er an zu flattern, weiß der Experimentalphysiker Metin Tolan von der Uni Dortmund: "Es tritt der umgekehrte Magnuseffekt auf."
Bälle mit Nähten flattern weniger: "Dadurch ist er rau, und es entstehen kleine Wirbel, die größere Wirbel verhindern." Der Adidas-Ball sei ziemlich unberechenbar, meint Frankfurts Torhüter Oka Nikolov. Der Ball ändere während des Flugs die Bahn. "Das ist natürlich für die Torhüter besonders schwer." Nikolov geht davon aus, dass die Hersteller das Spiel für Zuschauer attraktiver machen wollten. "In den Bällen heute ist immer mehr Plastik und immer weniger Leder."

"Man sollte sich allerdings fragen, ob die Richtung stimmt, wenn durch die Entwicklung dieser 'Geschosse' das Gleichgewicht immer mehr zugunsten der Stürmer verschoben wird. Soll einfaches 'Draufhalten' - verbunden mit der Hoffnung auf den Flattereffekt - wirklich das fußballerische Erfolgsmittel der Zukunft werden?"

"Teamgeist" machte WM für Torhüter schwieriger
Tor © dpa Lupe
Schweinsteiger trifft
Die Tatsache, dass die Weltmeisterschaft 2006 durch einen sehr hohen Anteil an erfolgreichen Fernschüssen (16,4 Prozent) und den bisher geringsten Anteil an Torwartberührungen (4,8 Prozent) geprägt war, wird überwiegend auf "Teamgeist" zurückgeführt, den WM-Ball, der durch seine Flatter-Eigenschaften den Torhütern das Leben schwer macht. "Nur so ist etwa Schweinsteigers berührungsloses Tor zum 1:0 über den Scheitel des portugiesischen Torwarts hinweg zu erklären", meint der Augsburger Sportwissenschaftler Alex Rössling.

"Bälle, die einen starken Drall haben, fliegen um die Ecke," weiß Tolan. Denn auf den Ball wirken die Luftreibung, der (Gegen)-wind und die Gravitation. Wird der Ball bei etwa fünf Umdrehungen stark angeschnitten, kann er sich fünf Meter zur Seite bewegen, bei zehn Umdrehungen etwa zehn Meter. Physiker bezeichnen dies als Magnus-Effekt: Es entsteht ein Überdruck, der den Ball zur Seite schiebt, so dass dieser eine Kurve fliegt - möglichst ins Tor. Dies gelang zum Beispiel dem Brasilianer Roberto Carlos 1997 in einem Spiel gegen Frankreich. Je stärker der Ball rotiert, desto stärker ist der Effekt.

"Durch geschicktes Antreten lässt man den Ball rotieren", erläutert der Physiker Prof. Fritz Siemsen von der Uni Frankfurt am Main. "Wenn der Fußball rotiert, wird der Fahrtwind an der Seite, wo er rotiert, herumgerissen und durch die Fliegkraft weggeschleudert, so dass an der Stelle weniger Luft ist. Auf der anderen Seite ist aber genauso viel Luft wie voher - so wird er abgelenkt." Die auf den Ball wirkende Kraft ist gleich dem Produkt aus Luftdichte, Windgeschwindigkeit, Ballradius zum Quadrat, Drehgeschwindigkeit des Balls und Pi:
FBall = ρLuft·vWind·rBall2·wBall·π
Die Kraft für den richtigen Drall beträgt damit zwei Newton - in etwa so viel Kraft, wie zwei Tafeln Schokolade auf den Ball auswirken, wenn sie auf ihm lägen.

Ob die Bananenflanke gelingt, hängt allerdings auch von der Oberfläche des Balls ab: Die Nähte des Balls - der aus zwölf Fünfecken und 20 Sechsecken besteht - sind alles andere als nur Design. Sie sorgen vielmehr für einen stark veränderten Luftwiderstand. An ihnen lösen sich die Luftwirbel, die hinter dem Ball entstehen.

Der Erfinder der Bananen-Flanke, Manni Kaltz, findet das gar nicht so schwierig: "Von der Außenlinie hinten in den Gegner reinschießen. Aber das muss man eben auch trainieren." Beim HSV haben seine krummen Dinger immer irgendwie den Kopf von Horst Hrubesch erreicht.

Angeschnittene Schüsse sind nicht zu deuten
© dpa Lupe
Schwer zu beurteilen
Menschen können die Bahn eines angeschnitten Freistoßes nur sehr schlecht einschätzen: Forscher aus Frankreich und Irland haben festgestellt, dass der Seitwärtsdrall die menschliche Wahrnehmung überfordert. Selbst Fußballprofis können nicht zuverlässig vorhersagen, ob ein Ball mit Effet im Tor landet oder den Kasten verfehlt. Das hatten Tests mit virtuellen Freistößen am Computer gezeigt. Bei geradeaus fliegenden Bällen waren die Vorhersagen wesentlich genauer. Die menschliche Wahrnehmung sei für rotierende Bälle nicht ausgelegt, weil diese in der Natur nicht vorkommen - die Forscher vermuten, deshalb sei im Laufe der Evolution für Flugobjekte mit Effet keine visuelle Wahrnehmung entwickelt worden.

Eine statistische Analyse sämtlicher bisher gespielter Uefa-Cup Partien zeigt, dass nach einem 1:1 im Hinspiel nur 20,8 Prozent der Mannschaften weitergekommen sind. Im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit trug der Augsburger Sportstudent Sebastian Keil die Ergebnisse sämtlicher Uefa-Cup-Wettbewerbe seit 1971/72 zusammen.

Schwerer Fuß und leichter Ball ergeben Tempo
Fußballer am Ball Lupe
Noch ist die kinetische Energie gleich null
Schüsse, bei denen man den Ball volley nimmt, Direktschuss oder Dropkick sind die schnellsten Schüsse - schuld ist der Energieerhaltungssatz der Physik. "Wenn der Ball auf einen zukommt, nehme ich die Hälfte der Geschwindigkeit des Balles, der auf mich zukommt, in den Schuß mit", erläutert der Dortmunder Physiker Metin Tolan. Ruhende Bälle lassen sich nicht so schnell schießen. Aber auch da gilt, dass der Ball durchaus schneller werden kann als der Fuß, der ihn trifft. Hier kommt das Masseverhältnis von Fuß und Ball ins Spiel. Physiker reden von einem elastischen Stoß, weil der Ball sich ja verformt, aber auch wieder in seine alte Form zurückkommt. Da der Stoß elastisch ist, gilt der Impulserhaltungssatz - wäre der Ball nicht verformbar, käme er nicht zum Tragen - und somit gilt, dass bei beiden Fuß und seine Geschwindigkeit und Ball und seine Geschwindigkeit - der Impuls gleich groß sein muss:
pFuß = mFuß · vFuß = mBall · vBall = pBall

Da die Masse (m) von Fuß und Ball sich nicht ändern, wird hier wie bei einer Zahnrad-Übersetzung die Geschwindigkeit (v) des Fußes verstärkt auf den Ball übertragen.

Zufall "schoß" nicht einmal die Hälfte aller WM-Tore
Philipp Lahm © ap Lupe
Philipp Lahm schoss und traf
Im Rahmen ihres Forschungsprojekts über den Zufallsanteil beim Zustandekommen von Toren im Fußball analysierten Prof. Martin Lames und sein Mitarbeiter Rössling die 146 Tore der WM 2006. Das Ergebnis: Bei 61 Toren, also in 41,8 Prozent aller Tore, war der Zufall beteiligt. "Das Ergebnis fügt sich in etwa in die bisher gewonnenen Erkenntnisse ein, die Gesamtrate liegt für die 2306 Tore unserer Datenbank bei 44,4 Prozent", erläutert Lames: "Der Zufall war zwar wie üblich kräftig am Werk, bescherte uns aber keine wirklich spektakulären Tore, über die man noch jahrelang spricht. Er arbeitete also ganz deutsch-solide."

Die Augsburger Wissenschaftler haben ein Beobachtungssystem entwickelt, mit dem das nicht geplante oder nicht planbare Zustandekommen von Toren ermittelt wird. Sechs Merkmale sollen dafür stehen: abgefälschte Bälle, Abpraller, Tore mit Torwartberührung, Abpraller von Latte oder Pfosten, große Entfernung und Beteiligung der Abwehr. Deren Auftreten wurde bei allen 146 Toren der WM (ohne Elfmeter in den Elfmeterschießen) registriert. "Alle haben gesehen, dass das herrliche erste Tor bei der WM durch Philipp Lahm vom Pfosten ins Tor prallte, was alleine schon recht glücklich war, aber dass der Ball zum Torschützen ein gegnerischer Fehlpass war, belegt zusätzlich, dass es sich um ein so nicht geplantes und auch nicht planbares Tor handelte".

"Gut gefallen hat mir auch das dritte deutsche Tor in diesem Spiel", analysiert Rössling. "Die Flanke von Lahm wurde von einem Abwehrspieler gerade so mit dem Kopf angelupft, dass durch diese missglückte Abwehraktion Klose zu einem Kopfball kam, der vom Torwart abprallte und dann von Klose verwandelt wurde. Das spricht für die Flexibilität des WM-Torschützenkönigs und zeichnet große Torjäger aus."

Zwei Trends sind laut Lames und Rössling offensichtlich: Einmal gehen immer weniger Tore auf die unmittelbare Mithilfe der Abwehrreihen zurück; es fallen also weniger Eigentore, und auch die Fälle, in denen der Schütze den Ball von der Abwehr erhält, sind rückläufig. "Dies", meint Lames,"liegt möglicherweise an der zunehmenden Effizienz der Abwehrsysteme, die ja insgesamt den Spielen der WM ihren Stempel aufgedrückt hat."

Ähnliches gilt auch im Vereinsfußball: In 1076 registrierten Begegnungen unter den letzten 32 Mannschaften im Uefa-Cup gab es das Hinspiel-Ergebnis von 1:1 110-mal. Im Rückspiel konnte sich danach die Gastgeber-Mannschaft des Hinspiels nur 19 Mal auswärts durchsetzen. Daraus resultiert eine Quote von 20,8 Prozent. Der statistische Befund hat aber keinerlei Auswirkungen auf das tatsächliche Geschehen, er kann lediglich dazu dienen, den Erwartungshorizont realistisch abzustecken. Rund 40 Prozent aller Tore fallen jedoch durch Zufall. Fußball ist beides: Können und Glück, Planung und Zufall, laut Statistik im Verhältnis 60:40.

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Umstritten
Wembley physikalisch
Die Grundgesetze der Mechanik und Aerodynamik greifen auch beim umstrittensten Tor der Fußballgeschichte, das 1966 in Wembley fiel. Laut Regelwerk ist ein Ball im Tor, wenn er sich eine ganze Umdrehung hinter der Linie befindet. Im Spiel Deutschland gegen England prallte er an der Torlatte ab und flog wieder aus dem Tor heraus. Der Linienrichter zählte dies als Treffer - und er kann damit Recht gehabt haben: "Es war ein Tor, wenn der Ball zwischen 75 und 100 km/h schnell war und an der Torlatte einen Drall bei circa zehn Umdrehungen pro Sekunde erhielt. Dann nämlich flog er eine Kurve und befand sich für 0,02 Sekunden hinter der Linie - in der Luft", erklärt Tolan seine Berechnungen. Schmunzelnd und wohl wissend, dass diese wissenschaftlichen Analysen nur ohne persönliche Emotionen möglich sind.
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10.06.2002, zuletzt aktualisiert am 15.01.2010 / mp